【摘 要】
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博弈论作为分析冲突和矛盾的有效工具,在工业、经济、管理等方面得到了广泛的应用.博弈问题可以分为合作博弈与非合作博弈.在非合作博弈当中,各玩家独自行动,追求自己的利益最大化.合作博弈则强调整体理性,考虑所有玩家能够作为一个群体采取行动,协调行动以实现共同利益.Pareto最优在分析合作博弈中起到了至关重要的作用.应当指出,现有文献研究的多为确定性连续系统的Pareto最优性或者是正向随机系统的Par
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博弈论作为分析冲突和矛盾的有效工具,在工业、经济、管理等方面得到了广泛的应用.博弈问题可以分为合作博弈与非合作博弈.在非合作博弈当中,各玩家独自行动,追求自己的利益最大化.合作博弈则强调整体理性,考虑所有玩家能够作为一个群体采取行动,协调行动以实现共同利益.Pareto最优在分析合作博弈中起到了至关重要的作用.应当指出,现有文献研究的多为确定性连续系统的Pareto最优性或者是正向随机系统的Pareto最优性.上述系统常用来刻画初始状态给定的情形.然而,当各参与者提前制定目标,为达成既定利益而采取合作时,利用传统的正向随机系统刻画相对复杂,而倒向系统预先给定终端状态的数学结构恰好可以对此进行有效地描述.据此,本文主要研究内容如下:（1）首次研究由线性平均场倒向随机系统驱动的Pareto合作微分博弈问题.使用加权最优的方法对合作博弈问题进行等价转化,应用随机最大值原理以及解耦技术,得到Pareto最优策略以及相应的Pareto最优解.（2）首次研究由非线性平均场倒向随机系统驱动的合作微分博弈中Pareto最优策略存在的必要条件和充分条件.借助艾克兰变分原理以及随机最大值原理,得到博弈问题Pareto最优策略存在的必要条件,并进一步说明,在某些凸性条件成立的前提下,必要条件也是充分的.
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