【摘 要】
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该文利用KAM理论研究了非线性振动的Lagrange稳定性及大量的不变环面的存在性. 在第一部分,作者证明了具有半线性势能的Duffing方程的Lagrange稳定性,并且回答了由R.Ortega提
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该文利用KAM理论研究了非线性振动的Lagrange稳定性及大量的不变环面的存在性. 在第一部分,作者证明了具有半线性势能的Duffing方程的Lagrange稳定性,并且回答了由R.Ortega提出的一个猜想.在第二部分, 作者证明了一般形式的超线性可逆系统的Lagrange稳定性.据作者所知,到目前为止,关于次线性可逆系统的Lagrange稳定性问尚未有任何结果,在第三部分作者证明了一般形式的次线性可逆系统的Lagrange稳定性.
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