【摘 要】
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该文讨论了非线性退化抛物方程的三个问题.全文共分三章.第一章讨论了p-Laplace方程Caudhy问题解的奇异极限问题.得到了在初值不具紧支集时.解u收敛(p→∞)的若干结果.在第二
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该文讨论了非线性退化抛物方程的三个问题.全文共分三章.第一章讨论了p-Laplace方程Caudhy问题解的奇异极限问题.得到了在初值不具紧支集时.解u<,p>收敛(p→∞)的若干结果.在第二章中,我们考虑p-Laplace方程分界面生成和传播问题.我们把关于反应扩散方程(p=2)分界面的生成和传播问题时的结论部分地推广到了(p>2)的情形.我们在第三章中讨论了一类拟线性退化抛物方程Dirichlet问题粘性解的正则性问题.我们利用粘性解理论证明了:当边界和非线性项满足一定条件时,如果边值属于C<α,α/2>,由粘性解具有C<α,α/2>正刚性;当连值为零时,粘性解是Lipschitz连续的.这一结果对椭圆情形也是成立的.
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