在计算机辅助几何设计中曲线造型已获得了普遍的应用.一元样条函数及曲线、自由曲线生成等作为基本外形设计方法确实能解决大部分实际问题,然而,在实际应用中研究人员面临的许多问题,并不是来得那么直观--可用现成正规方法去解决,它们需要研究人员重新去认识它们.针对于此,研究提出了一种具有很多良好性质的递归曲线,并在递归曲线的基础上,提出了递归曲面的定义.该文共分四个部分.第一部分绪论部分,讲解了计算机辅助几何设计的发展和应用,及简要介绍了一些计算机辅助几何设计中以前常用的曲线,分析了引入递归曲线的必要性,最后简单谈了该文的主要工作,第二部分主要以几个应用课题中遇到曲线设计问题为背景,引入了递归曲线的一般性定义及其性质.并进一步建立了具有特殊性质的L曲线和W曲线,着重分析了W曲线的性质,还对几个特例曲线进行了讨论,亦给出了W曲线存在的条件,该章的最后,又给出了有理W曲线的一些性质.第三部分主要推广到有理递归曲面,给出 W递归曲面的一些性质的讨论.第四部分论述了L-曲线在计算机服装辅助设计中的应用.