子流形几何是微分几何中非常重要的研究方向,6维近凯勒（nearly Kaehler）流形是其中非常热门的一类研究对象.2005年,Butruille对6维齐性近凯勒流形进行了完全分类,它一定同构于6维球面S6、乘积流形S³×S³、复射影空间CP3或旗流形SU（3）/U（1）× U（1）.本文深入研究了乘积流形S³×S³中带有近凯勒结构和乘积结构的子流形,取得的主要成果如下:第2章给出了近凯勒流形S³×S³上拉格朗日子流形关于角函数的特征描述.首先,在S³×S³上定义了近凯勒结构J和殆乘积（almost product）结构P.然后,根据拉格朗日子流形的分类,找到了一个拉格朗日浸入（?）=（p（?）,（?））与f=（p,q）具有相同的诱导度量,并且它们的角函数满足（?）_i=（4/3）π-θ_i（i=1,2,3）.第3章建立了乘积流形S³×S³的3维不变子流形的积分不等式.根据第二基本形式模长平方的有界性,得到了3维不变子流形的Simons型积分不等式,据此得到S³×S³中具有平行第二基本形式的紧致定向的3维极小子流形和紧致定向的全测地的3维子流形是不变子流形.第4章探究了近凯勒乘积流形M = M₁ ×M₂与其F-不变子流形N= N₁ ×N₂的几何关系.首先,证明了N₁,N 均为N的全测地子流形.进一步,N为M的全测地、极小、伪脐、全脐和曲率不变子流形当且仅当N₁,N₂分别为M₁,M₂的全测地、极小、伪脐、全脐和曲率不变子流形.