本文提出了一种分析系统在演变非平稳随机激励作用下的随机响应问题的一般方法。这种方法将小波变换和演变随机响应分析相结合，通过小波变换建立演变非平稳随机激励的演变功率谱，在此基础上，结合演变随机响应分析，给出了系统在演变非平稳随机激励下的演变随机响应。从数值分析的角度，通过对不同类型的地震模型，分析了系统的随机响应问题，并借助数值仿真，说明了所提方法的正确性和有效性。从算例可以看出，本文所提出的分析系统的演变随机响应问题的方法是令人满意的。 全文主要内容包括： 1)介绍传统信号分析方法的优缺点，小波的基本知识。 2)介绍演变随机激励模型的概念及利用小波变换建立演变非平稳随机激励的演变功率谱的方法，并通过具体的算例来进行说明，验证这种方法的正确性和有效性。 3)分析系统在演变非平稳随机激励下的非平稳随机响应，并通过具体的算例及仿真数据说明此方法的正确性和有效性。 4)根据系统响应的统计量，讨论了系统的某些可靠性问题。