本文采用Owen[5,6]提出的经验似然方法及Kitamur[9]提出的分组法处理正相协样本下线性模型回归系数的经验似然推断,在一定的条件下证明了分块经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布,并且利用这个结论构造了正相协样本下线性模型回归系数的经验似然置信域.自从Esary[Association of randam variables with applications, Ann. Math. Stati-st.1967,38:1466-1474]等在上世纪六十年代提出正相协随机变量的定义(2-1)以来,由于它是一类包含独立随机在内的相依随机变量,而且在多元统计分析,可靠性分析及相关的各种实际领域中有着广泛应用,所以出现了不少研究成果(见[3,25]).本文的目的是得到正相协样本下线性模型回归系数的经验似然置信域.Owen[Empirical likelihood confidence for a single functional, Biometrika.1988,75:237-249; Empirical likelihood ratio confidence regions, Ann. Statist.1990,18:90-120]提出采用经验似然的方法来构造置信区间,Owen提出的经验似然方法是在完全及独立样本情况下提出的一种非参数统计推断方法,有类似于正态逼近方法和Bootstrap的抽样特性,与经典的或现代的常用统计方法相比而言有很多比较突出的优势如,经验似然置信区间除有域保持性,变换不变性及置信域的形状由数据自行决定等诸多优点外,还有Bartlett纠偏性及无需构造枢轴统计量等优点.Owen[Empirical likelihood for linear model, Ann, Statist.1991,19：1725-1747]更进一步在独立样本下构造了线性模型回归系数的经验似然置信域.考虑如下线性模型：Y=XTβ+ε,其中,Y为一维响应向量,X∈Rr为随机设计向量.β∈Rr为回归系数向量.误差ε∈R是个随机变量,且满足E(ε丨X)=0.设X1….,Xn为随机的观察值.Y1,...,Yn为响应变量的观察值.本文是在假定{X1,Y1,X2,Y2,...,Xn,Yn}为正相协随机变量序列的情况下展开研究,利用分组经验似然方法构造了回归系数β的经验似然置信域,并通过模拟比较了基于正态逼近的置信域和基于经验似然的置信域的优劣.本文的特色体现在以下两个方面：1.首次构造了PA样本随机设计情形线性模型回归系数的经验似然置信域.扩大了模型使用的范围.2.本文的方法对构造更一般的相依样本下线性模型回归系数的经验似然置信域有一定的借鉴作用.