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在本论文的第一章中首先介绍它处理光滑优化问题的基本求解策略以及理论结论。
在第二章中首先介绍非光滑优化产生的背景其与其他学科之间的紧密联系，主要的理论及两类重要的数值算法。随后对于一类在工程和经济问题中经常出现的非光滑问题——半无限极小极大问题进行理论分析，并给出一个新的信赖域算法。我们还给出了算法的收敛性分析和数值试验结果。
以上分析的启发下，给出序列自空间方法的一种改进算法，改进后的算法不仅是全局收敛的，而且进一步减少了矩阵运算量。同时，我们给出一些初步的数值试验报告。
最后，我们总结了信赖域方法的特点，并介绍了一些信赖域方法近期的研究成果和发展方向。