本文主要研究如下非线性脉冲控制系统（式1，公式略）在不同控制集合下关于两个测度的稳定性质和有界性质.　　众所周知,在现实生活中,大量具有脉冲现象的实际控制问题的数学模型往往可以用脉冲控制系统来描述.它不仅对描写现实生活中的各类控制现象具有重要意义,而且能使人们进一步的认识系统的内部规律,更好的对系统进行有目的的控制.近年来,随着现代科学技术的不断发展,脉冲控制问题己在工业、生物、经济等领域中有着大量的实际应用.例如,神经网络的优化控制,生物种群的控制,市场的资本供应等.因此,脉冲控制系统在动力学研究方面具有广泛的应用前景.　　鉴于上述的理论实际意义,本文第一章,主要利用向量Lyapunov函数比较方法,研究了定义在集合E上的脉冲控制系统f1)在两个测定下的稳定性、实际稳定性、有界性等性质,并在这一章的最后举例说明了定理的应用性.　　本文第二章主要利用了变分Lyapunov函数方法,通过摄动的思想和引入中间测度h1(t,x),建立脉冲控制系统(1)和非扰动脉冲微分系统(2)之间解的联系,研究了定义在控制集合E上的脉冲控制系统的稳定性质.本章给出了一个变分比较原理和若干比较结果.　　本文第三章首先利用锥值Lyapunov函数方法的基本思想建立了一个比较原理,克服了右端函数在整个Rn+上的拟单调条件,并将锥值lyapunov函数方法与比较方法相结合,研究了控制向量分别在控制集合Ω和E上的脉冲控制系统(1)在两个测度下的稳定性、实际稳定性、有界性,并举例说明了定理的应用性.