【摘 要】
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近年来,动力系统的分支理论被系统而深入地研究着,并得到了迅猛发展,且广泛应用于物理、化学、生物、工程、经济与社会等领域的研究中,分支问题的研究已成为非线性动力系统研
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近年来,动力系统的分支理论被系统而深入地研究着,并得到了迅猛发展,且广泛应用于物理、化学、生物、工程、经济与社会等领域的研究中,分支问题的研究已成为非线性动力系统研究的重点和难点之一.分支可分为局部分支和全局分支,关于动力系统(特别是高维系统)的全局分支的研究十分困难,因此出现了大量关于局部分支的研究工作[1],[2],[5],[6],[13-38],[44],[45],[56],[64-73],[93].Hopf分支就是一个十分经典的局部分支问题.平面系统的Hopf分支问题研究已有许多成熟的研究方法和成果.但是当相空间维数增大或系统的退化程度增强时,问题的复杂性会大大增强.我们将运用经典的Liapunov-Schmidt方法对五维或六维系统的退化Hopf分支进行研究.
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