【摘 要】
:
数字图像,作为记录视觉信息的强大载体,已经遍布了我们生活的角角落落。然而,由于成像系统、记录设备、传输介质等固有的物理限制和图像处理方法的不完善,图像在传输和获取的过程中常常会出现一些随机噪声,导致图像退化。这些噪声极大地扭曲了图像的观测和分析,不可逆转地破坏了图像的可解释性。图像去噪已成为当今计算机辅助分析时代不可或缺的工具。低秩矩阵恢复技术,是图像去噪理论的新纪元。一幅清晰的自然图像,其数据矩
论文部分内容阅读
数字图像,作为记录视觉信息的强大载体,已经遍布了我们生活的角角落落。然而,由于成像系统、记录设备、传输介质等固有的物理限制和图像处理方法的不完善,图像在传输和获取的过程中常常会出现一些随机噪声,导致图像退化。这些噪声极大地扭曲了图像的观测和分析,不可逆转地破坏了图像的可解释性。图像去噪已成为当今计算机辅助分析时代不可或缺的工具。低秩矩阵恢复技术,是图像去噪理论的新纪元。一幅清晰的自然图像,其数据矩阵往往有很大的相关性可以近似为低秩矩阵,因此我们能够采用低秩矩阵恢复技术,得到退化前图像的低秩近似,精确的还原整个矩阵。本文主要研究基于低秩矩阵恢复的图像去噪数学模型,针对现有模型的局限性,分别提出了Ky Fan 2-k范数模型和改进的双非凸非光滑秩最小化模型。本文的主要工作如下:(1)简要介绍了图像去噪的研究背景及意义,并对它的发展历程以及研究现状进行了概括性总结。根据理论依据不同,分别对基于数学理论的传统去噪方法和基于深度学习的流行去噪方法进行总结概括。简要介绍了低秩矩阵恢复的相关理论知识,其中重点对依靠低秩矩阵恢复技术进行图像去噪的研究现状展开介绍。(2)提出了Ky Fan 2-k范数模型。将向量的限制等距扩展到矩阵,改善了线性映射等距条件,解决了一般情况线性映射的约束等距条件难以满足造成恢复失败的问题。该模型根据Ky Fan 2-k范数和Frobenius范数的定义与性质,采用了Ky Fan 2-k范数和Frobenius范数作比的形式,提高了模型的恢复能力和稳定性。求解该模型采用了更具鲁棒性ADMM算法。特别地,在更新变量X时,通过等价变换和软阈值算子解决了非凸优化子问题,给出了一个封闭性形式的解。实验证明,Ky Fan 2-k模型比核范数模型的恢复能力更强。(3)提出了改进的双非凸非光滑秩最小化模型(N-DNNR)。在截断Schatten-p范数模型(TSPN)的基础上,结合Schatten-p范数构建了嵌套的目标函数,从而解决了秩函数的凸替换过度缩小秩分量,且对每个秩分量都同等对待,造成次优解的问题。外层函数截断Schatten-p范数计算出相应权重保证大的奇异值收缩程度小,内层函数Schatten-p范数更加接近秩函数。将截断Schatten-p范数进行一系列等价替换,并对其进行一阶泰勒展开,从而使内外函数能更好地融合。实验证明,N-DNNR模型比TSPN范数模型具有更好的恢复能力。
其他文献
图论是组合数学的一个分支,有着近三百年的发展历史。图的控制数研究是图论的一个重要的方向。本文研究的是圈与圈笛卡尔乘积图Cn□Cm的罗马{3}-控制数和三重罗马控制数。罗马{3}-控制是指,对于给定图G=(V,E),映射f:V→{0,1,2,3}为图G上的罗马{3}-控制函数当且仅当V中每一个满足f(v)∈{0,1}的顶点v都有∪u∈N[v]f(u)≥3。w(f)=∑v∈Vf(v)是f的权重,图G的
跨学科主题学习的设立,是在分科设置课程的背景下实现课程综合性、实践性的一种积极稳妥的课程举措。从2022年版各学科课程标准来看,跨学科主题学习的类型可从知识的地位或主导学科的多寡两个维度来划分。实施跨学科主题学习要坚持教育性的根本立场,处理好开放与限制、真实与虚拟的关系,既要做到开放、真实、多样、弹性,让学生真切体会到社会实践的开放性、真实性,又要明确教育的要求和底线,真正发挥其整体育人的教育功能
<正>2023年3月7日,上海市经济和信息化委员会发布首批上海市能源双碳领域数字化示范应用场景名单,共有20个示范应用场景入选。国网上海市电力公司“基于全景能源互联网平台的智慧运营与服务”和“基于能源大数据的城市双碳监测”从众多优秀案例中脱颖而出,分别入选能源供给和消费领域示范应用场景名单和双碳应用领域示范应用场景名单。
欧拉方程作为微分方程中最基本且最重要的方程之一,其方程本质是基于理想状态(无黏性)下的流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程,其本身应用十分广泛,长期以来吸引着大量学者进行研究。在方程组中,可将方程分为三类,其分别对应动量、质量以及能量三大守恒定律。求解此类方程方式种类繁多,其中最常用的方法是有限元法。有限元法的精度高,但由于需要对空间变量进行剖分,这就使得计算量增大,因此,本文中引入了同样作
随着科学技术的发展,人与人之间的交流不仅仅局限于车马行程、信鸽等途径,互联网的出现使得人们之间的关系网络更加复杂。传统的图结构不能够很好的描述网络之间的交互关系,因此,本研究利用进化超图来刻画现实的网络关系。基于此,本研究在超网络的视觉下,分析并讨论了网络的动态演化以及该网络结构对SEIR模型产生的影响。具体内容如下:(1)针对舆论发展变化的问题,以超网络为理论背景,构建了一个舆论动态演化模型,该
时间序列数据的高维性、动态性以及不确定性对时间序列挖掘带来时间和空间上的诸多挑战。粒化求解是模拟人类思维和解决复杂问题的新策略,其为时间序列的知识发现提供全新视角。本文针对时间序列数据特点,通过信息粒化对时序数据进行抽象表示,以降低数据规模,揭示数据规律特征,进而探索时间序列预测和聚类的相关问题,其研究内容如下:(1)提出基于信息粒化的多元时间序列预测方法。为提取时间序列中的主要信息,将信息粒化与
本文基于ZigBee技术原理和协议优势的分析,提出基于ZigBee技术可行性的安全监管系统建设方案,为智慧型校园安全管理工作落实提供参考。
古往今来,秦汉题材的文学作品中,存在许多描写人物服饰形制的作品。在这些作品中,描写的对象既有平民又有官吏。创作者常通过对人物服饰细致的描绘,塑造出人物的性格特征、身份地位等本质特征。丰富的秦汉题材文学作品几乎将形形色色的人物都纳入到描写的范围,为人们勾勒出一个生动的衣冠王国。文章探讨了文学作品、美术作品、民族艺术对秦汉服饰审美文化的影响。
聚类分析是机器学习中无监督机器学习的一个重要分支,也是多元统计分析的方法之一。聚类分析需要将数据集划分为几个不同的子类,并且同一类别中的样本尽可能地相似,不同类别中的样本尽可能地不同。随着信息技术的高速发展,数据的维度和复杂度也爆炸式增长,给聚类分析带来了新的挑战。事实上,现实生活中的真实数据集通常是高维非线性的,数据具有独特的内部关系,呈现出复杂的多流结构。因此,如何在保留数据集的典型特征的基础
测量机器人广泛应用于水库大坝外观的长期、连续、自动化监测中,其高精度是大坝变形分析的重要前提。虽然测量机器人的标称测角测距精度很高,但是其他因素的影响会大大降低监测成果的可靠性。从测站点、观测路径及观测目标等3个方面分析了影响测量机器人大坝外观自动化监测系统监测成果的主要因素,并在模拟分析和实际测试的基础上研究了消除或削弱相关因素的手段。结果表明:结合适当的观测值改正方法及观测目标,在一定的范围内