随着我国国民经济的发展，隧道及地下洞室的形式和数量日益增多，建设规模不断扩大，在能源、水利、交通、通讯、城市建设和国防工程等方面获得广泛的应用，地下结构的重要性也愈加明显，尤其是大型隧道和地下洞室，选择合理的开挖断面和支护时机，可以节约资源，使工程投资更经济。大型地下结构一旦失稳，遭遇破坏，将对城市发展和国家政治稳定产生重大影响。因而，地下洞室开挖支护问题具有重要的理论意义和工程应用价值。 本文根据有限差分分析理论，分别对静力下的断面开挖形式和支护时机、以及地震作用下对结构支护和洞室围岩的稳定性进行分析，建立合理的计算模型，应用有限差分分数值计算方法分析地下洞室的稳定性，本文具体工作如下： (1) 采用一种常用的地下洞室结构断面形式，运用快速拉格朗日有限差分法，对地下洞室的和围岩的稳定性进行计算，并与解析解计算结果进行对比分析，吻合较好，表明本文简化处理方法的合理性和计算模型的可行性。 (2) 采用塑性模型进行开挖支护分析，讨论各种因素对地下洞室稳定性的影响，如：围岩材质、洞室埋深、土层分布条件和断面形式等，并通过对洞室的应力、位移、地表沉降、衬砌受力情况等结果的分析，发现洞室围岩性质对结构稳定性响应比较大。 (3) 考虑洞室围岩材料的流变特性，采用常用的蠕变模型，对一种典型的断面和支护形式进行分析，分析不同支护时机下洞室的应力、位移、地表沉降等。对于性质较差的围岩(如：软土)支护时机越早越好，对于完整性质较好的围岩，应充分发挥围岩自身的自稳能力，选择合理的支护时机，节省支护材料，同时保证洞室的稳定。 (4) 应用有限差分法对地下洞室进行流固耦合分析，考虑地下水渗流对洞室稳定和地表沉降的影响，计算开挖对地下渗流场分布的影响和地下水对洞室支护的渗透力作用。 (5) 考虑在洞室开挖支护完成后，在地震作用下，对地下洞室进行动力数值计算，分析地震动对地下洞室结构支护和围岩稳定性的影响，得到了一些有益的规律和结论。