【摘 要】
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本文主要讨论了两个问题,厄米特B*代数下的M-P广义逆及其有界线性算子A(2)T,S的扰动。我们得到以下结果: (1)设()为厄米特B*代数,a,a=a+δa∈(),且a有广义逆a+,以及‖a+‖‖δa
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本文主要讨论了两个问题,厄米特B*代数下的M-P广义逆及其有界线性算子A(2)T,S的扰动。我们得到以下结果:
(1)设()为厄米特B*代数,a,a=a+δa∈(),且a有广义逆a+,以及‖a+‖‖δa‖<1,在稳定扰动条件a()∩(1-aa+)()={0}下得到a+=(1-p-p*)-1b(q*+q-1)-1,并且讨论了‖a+-a+‖a+‖的上界。
(2)文中对有界线性算子A(2)T,S当A,T,S都扰动时做了分析,在稳定扰动条件δ(T,U)<1下,当‖A(2)T,S‖{[δ(S,V)+δ(T,U)]‖A‖+‖E‖}<1我们得到扰动上界:
‖B(2)U,V-A(2)T,S‖‖A(2)T,S‖≤1+√52‖A(2)T,S‖‖E‖1-‖A(2)T,S‖‖E‖其中E()PV⊥BPU-PS⊥APT
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