含有不确定性的中立时滞系统滑模变结构控制方法研究

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实际的被控系统中,众多被控对象发展变化规律可用中立型泛函微分方程的数学模型描述,所表达的中立型时滞系统,使得控制理论的内容更加丰富,成为了重点研究的被控系统之一。滑模变结构设计方法被合理应用到中立型时滞系统中,本文重点研究了参数摄动与输入干扰均是非匹配的中立时滞系统的滑模变结构设计问题以及含有时变状态时滞的不确定中立系统的Lyapunov稳定性问题与自适应全局滑模控制问题,并通过编程仿真验证了稳定性分析的正确性和控制方法的可行性。首先针对一类含有不确定性的中立时滞系统,其输入矩阵含有参数摄动,输入处含有未知干扰且均不满足匹配条件。非匹配不确定性的存在使系统难以精确表示,从而增加了控制难度。通过非奇异变换,使原始中立时滞系统转化为了一种新型不含时滞的系统,在此基础上提出新型的滑模变结构控制器,设计过程更加简化。依据定理Schur补转化为线性矩阵不等式Linear Matrix Inequality(LMI)的形式,给出判据,证明了滑动模态的稳定性,仿真结果验证控制器行之有效。其次为了降低时滞的保守性,针对一类状态时滞随时间变化的不确定中立型系统,充分利用了时滞下界的信息构造Lyapunov-Krasovskii泛函,结合Jensen不等式合理处理泛函导数中的积分项,由牛顿-莱布尼茨公式构建恒等式,仿真结果显示时滞保守性降低。最后以解决含有不确定性的非线性时变中立时滞系统的全局自适应滑模控制问题,针对系统含有的参数摄动和外部扰动,设计了带有中立时滞项的积分型全局滑模面,实现全局滑模稳定性。用饱和函数替换符号函数,抑制系统抖振。仿真结果表明,积分型滑模控制器方法可行。
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