当代社会中,随着科学技术的快速发展,测量手段的不断改进,我们收集数据的能力有了质的飞跃,所得到的数据越来越集中,数据量越来越大。为了更好的分析这些数据,于是便有了函数型数据的概念,随之对函数型数据分析方法的研究与探索得到越来越多学者的关注。本文首先基于边际函数主成分分析对多元函数型数据提出了一个聚类方法-K中心表面聚类。由于多元函数型数据的复杂性,多元函数之间的距离不能够反映函数形状的差别,为了获得准确的聚类,我们提出了一个新的聚类标准,该标准既考虑了函数之间的距离,也考虑了函数的偏导数之间的距离。然后将提出的多元函数数据聚类方法应用到空气污染数据中,先对收集到的AQI数据,借助R语言工具从PM2.5浓度数据变化、空气质量分布等角度深入探讨了柳州近几年的空气污染状况,并结合收集到的风速数据,进一步探讨了风对空气质量的影响。随后对空气污染数据应用本文提出的多元函数型数据聚类方法,具体为第一种是运用MATLAB工具对PM2.5浓度数据进行插值处理转化为函数型数据,然后对函数化后的数据采用函数型数据主成分分析方法得到主成分得分,并对主成分得分进行k-means聚类。第二种是在第一种方法的基础上,对主成分得分通过stringing形成新的函数型数据,然后再进行函数型主成分分析得到新的主成分得分,最后对新的主成分得分进行k-means聚类。结果表明,柳州近几年总体空气污染状况以优良为主,轻微和轻度污染的天数有逐年增长的趋势。2014年的空气污染问题最严重,曾多次出现重度污染天气。风对于空气污染也有明显改善作用。从两种聚类实施方法结果可以看出,本文提出的聚类方法能对不同类型的天气污染状况有很好的划分效果,聚类数为5时对空气状况的划分更为精细,聚类结果也与真实情况相符。最后本文针对柳州实际污染状况从加强空气监测,合理规划城市布局,加大监督执法等方面提出解决空气污染的方法与建议,并展望了多元函数型数据聚类分析的未来探索方向。