【摘 要】
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基于符号计算的非线性偏微分方程研究,在等离子物理,流体力学,光纤通信,地球大气,河流环境等领域已经取得了卓越的成就.本文通过对（2+1）-维变系数浅水波方程应用G’/G展开法和改进的F-展开法,得到其畸形波解,双曲函数解,三角函数解,以及有理函数解;通过对变系数耦合Hirota方程应用统一法,得到其复多项式解和复有理式解,其中,复多项式解包括复孤波解,复孤子波解以及复椭圆解,复有理式解包括周期解以
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基于符号计算的非线性偏微分方程研究,在等离子物理,流体力学,光纤通信,地球大气,河流环境等领域已经取得了卓越的成就.本文通过对（2+1）-维变系数浅水波方程应用G’/G展开法和改进的F-展开法,得到其畸形波解,双曲函数解,三角函数解,以及有理函数解;通过对变系数耦合Hirota方程应用统一法,得到其复多项式解和复有理式解,其中,复多项式解包括复孤波解,复孤子波解以及复椭圆解,复有理式解包括周期解以及孤子解;通过对（2+1）-维变系数 Sawada-Kotera-Kadomtsev-Petviashvili（SK-KP）方程应用扩展的Riccati方程映射法,一般统一法,和扩展的三孤子波法,得到其孤波解,多项式解,有理式解,以及三孤波解.同时,通过选取合适的参数,我们对部分解进行了图像化解释,在此基础上分析了解的性质和物理意义.
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