近年来,复杂动力学系统同步问题的研究得到了广泛关注，并迅速成为非线性动力学领域的研究热点.本文研究了混純系统及复杂动态网络的同步问题，主要包括以下几个方面的内容.　　第一章介绍了混純系统同步和复杂动态网络同步的研究背景、理论方法和近年来的相关进展.第二章给出了本文要用到的一些定义和引理.　　第三章研究了混純系统有限时间自适应同步问题，基于微分方程的稳定性原理设计了一个自适应控制器,从而得到了两个混純系统实现有限时间同步的充分条件,并通过数值模拟验证了理论结果的正确性和可行性.　　第四章研究了非连续親合的复杂动态网络的广义外部同步问题,基于微分方程稳定性理论利用辅助系统方法,得到了两个具有周期开关親合的复杂动态网络实现广义外部同步的充分条件,数值模拟验证了理论结果的正确性和有效性.　　第五章研究了非连续親合的时滞复杂动态网络的同步问题，利用微分方程的稳定性理论得到了同步的充分条件,理论分析和数值结果都表明即使时滞复杂动态网络親合不连续时也能够实现同步,并讨论了親合开关率和网络代数连通性对网络同步速度的影响.　　第六章研究了具有时滞和噪声的复杂动态网络的有限时间外部同步问题,基于随机微分方程的有限时间稳定性理论得到了两个复杂动态网络能够实现有限时间随机外部同步和广义外部同步的充分条件，并讨论了时滞和噪声对网络同步速度的影响.最后通过数值模拟验证了理论结果的有效性和可行性.　　第七章是对本文主要内容的总结以及将来关于混純系统和复杂动态网络系统同步问题研究工作的展望.