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本文共分为三章，第一章简要概述了算子数值域的理论背景，发展概况和线性算子的Drazin逆的研究现状.第二章基于算子矩阵的谱具有关于复平面的虚轴，实轴，乃至过原点直线的对称性，研究了某些算子(矩阵)的数值域和二次数值域关于过原点直线的对称性，揭示算子矩阵的结构特性，并举例说明结果的合理性.第三章中，研究了线性算在某些条件下给出了线性算子和的Drazin逆表达式，并举例说明了结果的合理性。