【摘 要】
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分数阶微积分最主要的优点是能够描述系统的记忆性和遗传性.研究发现,分数阶神经网络具有比整数阶神经网络更加有效的计算能力和信息处理能力.在神经网络的硬件实现中,由于放大器转换速度的限制,不可避免地会出现时滞.因此,研究时滞分数阶神经网络具有重要的意义.本文首先对两类时滞分数阶神经网络的稳定性和无源性进行研究,再尝试利用时滞四元数神经网络,研究基于联想记忆的车牌识别算法.本文主要工作具体如下:（1）带
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分数阶微积分最主要的优点是能够描述系统的记忆性和遗传性.研究发现,分数阶神经网络具有比整数阶神经网络更加有效的计算能力和信息处理能力.在神经网络的硬件实现中,由于放大器转换速度的限制,不可避免地会出现时滞.因此,研究时滞分数阶神经网络具有重要的意义.本文首先对两类时滞分数阶神经网络的稳定性和无源性进行研究,再尝试利用时滞四元数神经网络,研究基于联想记忆的车牌识别算法.本文主要工作具体如下:（1）带有概率时变时滞的分数阶复数神经网络的稳定性研究了带有概率时变时滞的分数阶复数神经网络的全局稳定性.在复数神经网络模型不分离为两个实数模型的情形下,建立了网络平衡点存在性判据.通过选择适合的Lyapunov-Krasovskii泛函,再使用不等式技术,导出了网络平衡点全局渐近稳定性的复数线性矩阵不等式判据.最后的数值仿真验证了获得理论结果的有效性.（2）带有中立时滞和外部扰动的分数阶四元数神经网络的无源性研究了带有中立时滞和外部扰动的分数阶四元数神经网络的无源性.在四元数神经网络模型不分离为两个复数模型或者四个实数模型的情形下,通过选择适合的Lyapunov-Krasovskii泛函,再使用不等式技术,分别导出了以线性矩阵不等式形式呈现的时滞相关和时滞无关的判据,这两个判据均能保证在预期的耗散下,系统是稳定的且是无源的.最后的数值仿真验证了获得理论结果的有效性.（3）时滞四元数神经网络在车牌识别中的应用研究了时滞四元数神经网络在车牌识别中的应用.通过网络模型离散化方法和Lyapunov稳定性原理,利用四元数矩阵奇异值分解手段,并将理论结果应用于彩色车牌识别.最后的仿真结果验证了设计的网络进行车牌识别时,精准度是比较高的,可以将其应用于小区的车辆管理.
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