本文基于微分包含理论对一类干摩擦Filippov系统的周期解及动力学行为进行了分析。　　第一章重点介绍了国内外学术界对干摩擦系统、集值映射与微分包含的研究现状及发展趋势，并概括了非线性动力系统周期解稳定性的研究方法和理论。　　第二章在分析了几种不同类型的干摩擦力后引入一类干摩擦模型，通过对系统微分方程的无量纲化，分析了干摩擦系统的动力学性质，研究了黏滑运动的条件。运用集值映射将非光滑微分方程转化为微分包含，给出了Fillppov微分包含系统周期解的存在及稳定性条件。最后，给出干摩擦系统Lyapunov指数的一般算法。　　第三章给出单自由度干摩擦系统微分方程，对其黏滑条件的存在性进行分析，并对单自由度干摩擦系统周期解的存在性进行了证明，并通过求解跳跃矩阵，全局基解矩阵分析了周期解的稳定性。利用四阶龙格库塔方法对系统的无量纲方程进行数值计算。在确定了其它参数的取值的情况下，通过对某参数取不同数值仿真并得出系统在各参数变化之下的分岔图、Lyapunov指数谱图、系统相图、Poincare映射图等对上述动力学分析进行印证。　　第四章给出一类二自由度干摩擦系统模型。通过对系统自身特点的研究,以及对物块在粘附(滑动)分界面上运动方程的分析，推导物块处于粘附或滑动状态的存在条件。计算系统的基解矩阵、跳跃矩阵，并根据全局基解矩阵的特征根得到 Floquet乘子，从而利用 Floquet定理研究系统周期解的稳定性。通过数值仿真验证，对系统参数取几组不同的数值,确定系统运动的类型,再用此判别方法计算出全局基解矩阵的特征值,根据特征值的模研究系统周期解的稳定性。　　第五章应用之前两章的方法对一类三自由度刹车系统的黏滑条件、系统黏滑的分界面等动力学性质进行分析及数值仿真。利用数值仿真的结果，分析了在不同参数改变下的系统的动力学运动特性，并结合相图以及Poincare映射图对系统的动力学特性深入研究。主要结论有：1)系统的激励频率改变对系统的动力学影响较大，其运动会经历大范围的不稳定区域，并呈现出单周期、多周期、分岔和混沌等现象。2）简谐激振力的振幅在逐渐变大的过程中，系统运动会依次经历从单周期到多周期最终进入混沌的过程。