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本博士论文致力于研究光学微腔的单模腔场与冷原子系统耦合的动力学。随着原子系统从开始的少数几个原子到后来的玻色-约瑟夫逊结,到再后来的雪茄型玻色-爱因斯坦凝聚体,到最后的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体,我们的研究逐步深入。
在第一个工作中,我们研究束缚在一个双阱系统中的二能级原子与单模腔场的耦合动力学。原子跃迁频率与腔模频率是大失谐关系。腔模受到外界驱动。由于原子与腔模的耦合强度依赖于原子的位置,原子的质心运动与腔模的运动是耦合在一起的。这正是我们研究的主题。我们发现,这个系统存在两个在数量级上差别很大的时间尺度,一个是原子在左右两阱间隧穿的时间尺度,另一个是腔模的耗损时间。我们发现这个系统的短时行为与长时行为是截然不同的。前人的企图利用腔的投射率谱来测量原子系统的统计性质的方案仅在短时间段里可行。
在第二个工作里,我们研究一个与光学腔模色散耦合的玻色-约瑟夫结在平均场下的动力学。我们得到了一个描述该玻色-约瑟夫结的动力学的有效哈密顿量,并以此为基础细致地研究了其动力学行为。我们发现,由于与腔模的耦合,来自腔模的反馈非常有效地改变了结的动力学行为。我们以此为基础探讨了利用腔的输出来探测结的远动的可能。
第三个工作是第二个工作的拓展。我们考虑一个雪茄型玻色-爱因斯坦凝聚体与腔模耦合的非线性动力学。这个系统独特在腔模会给凝聚体诱导出一个非线性耦合。具体而言,在积分掉反应迅速的腔模自由度后,我们发现凝聚体受到的外势取决于自身的状态。在凝聚体作了离散模近似后,我们可以找出系统的稳态。由于非线性的存在,系统的在一个固定的参数下,可能有多个不同的稳态。这一方面会导致系统绝热演化不可能,另一方面会导致有趣的光学双稳态现象。
最后,我们研究了旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的情况。我们提议利用腔模来探测自旋为1的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的基态性质。基本原理是,如果采用一个圆偏振的腔模的话,我们可以实现腔场与凝聚体的磁化强度之间的耦合。于是腔的输出含有凝聚体的磁化信息,因而可以用来区分凝聚体可能的铁磁相和反铁磁相。这个效应也可以用来连续地观察凝聚体的演化。