张拉整体结构由于具有质量轻盈、外形美观、刚度质量比大，以及可以伸展等特点，因而重新引起了国内外学者的广泛关注。张拉整体结构在很多领域获得了广泛应用，如张拉整体结构机器人、索穹顶结构、空间伸展臂和可展开天线等。目前对张拉整体结构的研究主要有构型分析、优化、拓扑以及应用等。其中作为基础理论的构型分析至今在国内外学者中没有形成统一理论。本文将从静力学构型的角度，分析三杆张拉整体结构稳定时扭转角度的连续性、构型改变时稳定扭转角度如何改变问题以及三杆结构拓扑接口问题，包括对单元间扭转角度、单元内扭转角度等参数的分析。最后总结规律特点，进行N层结构拓扑。具体过程如下：　　首先，采用笛卡尔坐标系构建节点坐标，获得构件空间矢量关系，然后利用力密度法分析三杆张拉整体结构。通过受力分析可知：结构稳定时的扭转角度为离散状态，并且角度大小与理论推导相符。此外，若想保证结构稳定时扭转角度为连续状态，则需要增加一个构件。为此，我们给出了三种方案：1）节点位置处增加附加索构件，2）索构件位置处加附加索构件，3）节点位置处增加附加杆构件。采用力密度法对三种方案进行分析，分别得到不同方案下单元内扭转角度值的范围。　　其次，对单个节点进行求解得到扭转角的稳定范围，之后进行平衡矩阵的 SVD分解，验证结构在上述求解得到的扭转角度范围内的稳定性，并通过非线性有限元法对求解获得的节点位移变形量进行对比。在相同的外界条件下节点变形量越小，说明刚度越大；反之亦然。　　再次，对两层三杆张拉整体结构进行拓扑接口分析，定义单元间扭转角度。通过缩小单元间扭转角度范围，避免了考虑其他范围的麻烦。然后按照前面章节中的分析方法，分析结构稳定时在不同单元间扭转角度下单元内扭转角度范围，最终得到扭转角度的最大范围与最小范围。　　最后，分析验证结构相邻单元的单元内扭转角度关系，通过刚度分析得到他们变形量最小时的扭转角度关系。最终按照上面的接口方式，总结规律特点，继续进行拓扑，使结构沿竖直方向的N层拓扑变得可能。　　本文通过分析求解结构扭转角度稳定条件，对比已有方案，找出拓扑中的各因素关系，最后总结拓扑特点规律，为实现结构的N层拓扑提供了可行性。