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本文研究了一类具有两个边界的二维抛物方程解的粘性消失极限问题。在边界均为非特征的假设下，利用多尺度分析的方法构造了这类粘性方程的近似解，并证明了两个边界层的存在性。进一步假设边界层一个是弱的，一个是强压缩的，通过能量估计及嵌入定理，得到了误差函数的估计，进而证明了这类具有粘性的抛物方程与相应的无粘双曲方程在二维带状区域上的渐近等价性。