【摘 要】
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本文借助广义Green函数、锥上的不动点理论以及Leray-Schauder同伦延拓方法,研究了几类常微分方程边值问题的可解性.主要工作有：1.定义并构造了线性二阶周期边值问题的广义Gre
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本文借助广义Green函数、锥上的不动点理论以及Leray-Schauder同伦延拓方法,研究了几类常微分方程边值问题的可解性.主要工作有：1.定义并构造了线性二阶周期边值问题的广义Green函数,在此基础上研究了线性二阶周期边值问题的可解性,其中λ=4k2π2,k=1,2,3,…,f:[0,1]→R连续.2.借助Sturm-Liouville问题的广义Green函数,研究了线性四阶边值问题的可解性,其中连续.3.运用锥拉伸压缩不动点理论,研究了非线性四阶边值问题正解的存在性,其中α,β∈R,β<2π2,α≥-β2/4,α/π4+β/π2<1,μ>0,f:[0,1]× (0,+∞)→(0,+∞)连续.4.利用Leray-Schauder同伦延拓方法在Landesman-Lazer条件下,研究了非线性二阶周期边值问题的可解性,其中f∈L2(0,1),9：R→R连续.
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