基于直观想象素养的高中生数学问题意识研究

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顾泠沅曾说:“学习数学要吃‘三个馒头’,前两个馒头是基本概念和基本原则,最后一个馒头是‘创造性的问题解决’。”传统教育模式下的高中生往往认为前两个馒头更关键,忽视了对第三个馒头的咀嚼。高中阶段数学学科更为抽象,学生往往无法理解问题本质,也就谈及不到问题的发现与提出了,这与当今社会对创新型人才的需求相悖。直观的几何图形有利于学生发现问题、提出问题,是发展数学问题意识的基石。同时,直观想象素养能够帮助高中生将抽象的问题形象化,进而理解、分析并解决问题,在极大程度上促进了他们的数学问题意识的发展。目前,对直观想象视域下高中生数学问题意识的研究仍相对缺乏,故研究其现状、影响因素及培养对策有一定的迫切性和必要性。首先,本文梳理了前人对“问题意识”和“直观想象素养”作出的概念界定、教学意义和培养方案等文献,分析了相关的理论基础。在此基础上,本文界定了“基于直观想象素养的数学问题意识”的定义和特点,并将直观想象素养下高中生的数学问题意识划分为发现问题、提出问题、分析解决问题三个维度。其次,结合新课标对直观想象素养和问题意识的要求,本文通过编制调查问卷来研究直观想象素养下的高中生数学问题意识现状及影响因素,并利用SPSS软件分析数据。根据调查结果,本文发现:(1)直观的问题情境的创设影响学生发现问题;(2)教材、教师的权威性影响学生发现问题;(3)几何课堂无提问氛围阻碍学生提出问题;(4)几何表征能力影响学生提出问题;(5)直观想象类问题整理的欠缺不利于学生分析、解决问题。再次,本文根据对学生的问卷调查结果,对八位一线高中数学教师进行了半结构化访谈,进一步了解了高中生直观想象素养下数学问题意识的现状、影响因素、教师的相关认知程度和培养建议。访谈结果表明,大多数教师有先进的教学思想和教学方式,但碍于学生自身直观想象类知识储备有限、教学评价体系单一等因素,直观想象素养下高中生的数学问题意识仍有较大提升空间。在此基础上,本文有针对性地提出了培养对策:(1)创设数形结合的问题情境,鼓励学生发现问题;(2)利用直观反例的教学形式,帮助学生发现问题;(3)营造和谐的几何课堂氛围,促使学生提出问题;(4)教授图形语言的表征技巧,提高学生的提问能力;(5)优化直观想象类错题管理,提升学生分析、解决问题的能力。最后,本文借助相关理论,选定《普通高中教科书(2019版)·数学必修第一册》(人教A版)中的《基本不等式》一节为例,呈现了具体的教学案例,以期为培养学生直观想象素养下的数学问题意识提供参考性建议。
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