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本文在模糊化收敛理论的框架下，构造了模糊化Cook-Fischer对角条件.在阐述模糊化Cook-Fischer对角条件的合理性的同时，文中结果表明满足Cook-Fischer对角条件的模糊化收敛结构必是预拓扑的，而且证得模糊化收敛结构是拓扑的当且仅当其满足Cook-Fischer对角条件.与此同时，本文讨论了模糊化收敛空间的分离性，并研究了T0-、T1-和T2-模糊化收敛空间的性质.作为应用，本文还证得模糊化Cook-Fischer对角条件的对偶形式可以描述模糊化收敛结构的正则性，并且研究了模糊化正则收敛空间的性质. 文章由五部分构成： 第一部分和第二部分是前言和预备，主要介绍模糊化Cook-Fischer对角条件产生的背景及发展情况，给出本文研究的主要内容.引入文中用到的必要记号，并且对研究Cook-Fischer对角条件所必须知晓的概念及公式进行了回顾. 第三部分是对模糊化Cook-Fischer对角条件的描述.首先界定模糊化Cook-Fischer对角条件，并对其合理性进行了分析.进而提出本文的创新点之一：模糊化Cook-Fischer对角条件能直接推出模糊化收敛空间的预拓扑性.其次，通过对Cook和Fischer提出的(γ)条件的回忆，提出模糊化的(γ)条件，文中记作( FYNC).进而提出本文的另一个创新点：模糊化Cook-Fischer对角条件能直接推出模糊化的(γ)条件. 第四部分是关于模糊化收敛空间中的分离性问题的研究.建立了包括T0-模糊化收敛空间、T1-模糊化收敛空间和T2-模糊化收敛空间等的低分离公理体系，并研究了它们所具有的保始结构性、可乘性和遗传性，及它们之间的关系. 第五部分是关于模糊化收敛空间的正则性方面的研究.提出了正则的模糊化收敛空间的概念，研究了正则类模糊化收敛空间的性质，并且证明了它与正则的模糊化拓扑空间是等价的.