极值条件下的核物质理论是在高能核物理的重要课题之一。它在了解重离子碰撞以及致密星的演化起着至关重要的作用。　　结合致密星内部物质的状态方程(EOS)和流体静力平衡条件下的TOV方程，就可以得到致密星的质量半径关系。中子星有非常丰富的结构。中子星的内部物质可能是高密度的核物质、夸克物质、奇异夸克物质、混合的核夸克物质，甚至还有可能是色超导。因为中子星是宇宙中仅次于黑洞的致密物体，在足够高的密度下，夸克可以从强子物质中解禁闭出来。因为库伯不稳定性，在高密度下夸克甚至可以像电子一样形成配对，由于两个夸克之间的吸引而形成色超导。　　不同组成和结构的中子星其EOS都不同。在不同模型和不同EOS的前提下，我们讨论了中子星的质量半径关系，同时也考虑了旋转。本文首先讨论了裸夸克星，并求解了单味色超导状态方程（CSL、polar、planar和A），同时也使用了CFL和2SC的状态方程。首先我们固定能隙△，得到不同色超导相下星体旋转频率对质量半径关系的影响。其次，考虑能隙△对化学势的依赖，对质量半径关系重新做了对比。我们发现状态方程对质量半径关系有一定影响，同时随着旋转频率增大，星体的质量也会变大。　　论文的第二个工作就是考虑混合星的质量半径关系。首先采用了BPAL模型来描述强子物质，并求解强子物质的状态方程。同时我们假定强子-夸克相变为一个等压相变过程。因此，可以通过强子-夸克物质的化学势-压强图(U-P图)来寻找相变点。当强子物质与三种不同色超导的相变点确定后，再依据TOV方程和TOV方程旋转微扰修正，我们就可以得到混合星的质量半径关系图。　　论文最后对全文所做的研究工作进行了一个小结，同时也对以后的工作方向做了大致的描述。