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Wythoffs游戏是公平组合游戏中的重要组成部分.A.S.Fraenkel(1998)将Wythoffs游戏进行了扩展，定义了a-Wythoffs游戏和Extended Wythoffs游戏. 本文主要研究了对a-Wythoffs游戏和Extended Wythoffs游戏进行某种形式的扩展或者限制后所得到的新游戏模型，如何确定其全部P位置，并研究模型之间P位置的保持性. 第一章主要介绍公平组合游戏的历史及发展，阐述了基本概念与研究现状. 第二章基于Extended Wythoffs游戏，我们研究了将其前K个P位置扩展为合法移动后所导致的新模型ΓK.本章首先获得Γ1的所有P位置形成的集合(ξ)1;其次证明了:对于任意整数K≥1，有(ξ)K=(ξ)1，即ΓK的所有P位置形成的集合(ξ)K保持不变. 第三章基于a-Wythoffs游戏，我们研究了将其前K个P位置扩展为合法移动后所导致的新模型βKa.本章中，区分a=2和a＞2以及a=1三种情况，我们分别获得了对于任意整数K≥1，βKa的所有P位置，并研究了模型之间P位置的保持性. 第四章研究了如果对游戏进行限制，P位置是否保持的问题.E.Duch(e)ne等研究了如下问题:是否存在这样一个游戏，它是Wythoffs游戏的限制，同时其P位置与Wythoffs游戏的P位置保持不变?他们的结果表明这样的游戏是不存在的. 在本章中，我们找到了一对游戏:一个游戏是另一个游戏的限制，同时他们有相同的P位置.我们也找到了另外一对游戏:一个游戏是另一个游戏的限制，但是他们却没有相同的P位置.这意味着一个游戏和它受限制的游戏之间的P位置保持性依赖于游戏本身。