小波分析作为当前数学中的一个迅速发展的领域，其理论的产生和应用都是十分重要的。小波理论是传统傅立叶变换的重大突破，已经引起了国际上众多学术团体和学科领域的兴趣和关注，成为当今的前沿科学，发展相当迅速，它成了自然界的声音，图像，信号的更为贴切的描述模型，特别适合于短时间里突变和非平稳信号与图像的处理，因此其应用非常广泛。　　 在深入了解了国内外小波理论研究现状的基础上，重点对小波紧框架，多元多重小波包，插值对称小波及连续小波变换等内容进行了研究。　　 首先, 介绍了小波紧框架的基本概念，研究了二元4带小波紧框架的构造。给出了由二元4带尺度函数构造一个小波紧框架的显式公式。并给出了类似于小波的小波紧框架的分解与重构算法。　　 其次, 给出了四元多重双正交小波包的定义及构造，讨论了四元多重双正交小波包的性质。　　 再次,基于任意的四维正交尺度函数及相应的正交小波，提出一种构造四维插值对称尺度函数和对称小波的方法。　　 最后, 给出了一种由一元连续小波变换构造三元连续小波变换的方法。