用简单图元来近似代替不规则形状,并达到一定的逼近精度,在计算机图形学的许多问题中有助于提高求解效率,起到事半功倍的作用。本文提出了一种基于直骨架的圆组逼近算法和一种基于中轴面的球组逼近算法,目的是在考虑近似误差和结果复杂性(圆形或球体的个数)的条件下,生成不规则形状的有效圆(球)组表示。上述两种算法一致的思路是:首先提取输入模型的中轴;接着根据各个模型的中轴长度以及中轴到模型边界的距离,在中轴上确定圆形或球体的中心位置及半径长度;最后算法中设置了两个可控参数,用户能够根据需求生成各种数量不同的圆组或球组逼近结果。在圆组逼近算法中,可以生成完全位于多边形内部的逼近圆组;也可以借助多边形的偏置操作,生成完全覆盖或部分覆盖多边形的逼近圆组。跟之前的圆组逼近算法相比,本文的算法不仅可以控制圆形超出原模型边界的最大长度阈值,还可以调整两个参数控制最终生成的圆形个数,具有很强的灵活性。在与其他算法的对比实验中,能够用更少的圆形达到更高的逼近精度,体现了算法的优越性。本文的球组逼近算法虽然仅生成内部逼近球体,但是同样能比其他算法更好地逼近原模型,为进一步研究外部球组逼近算法打下了坚实的基础。本文最后将两种算法分别应用在平面马赛克模拟和三维排样问题中,降低了问题的复杂度,还避免了直接使用原模型进行迭代时模型之间互相阻碍增长的情况,得到了稳定且优质的结果。