【摘 要】
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保持问题尤其是线性保持问题是现代矩阵代数研究中一个非常活跃的课题,已有百年的历史。经过多年的发展,其研究已经取得相当丰硕的成果并且建立起相对比较成熟的理论体系。
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保持问题尤其是线性保持问题是现代矩阵代数研究中一个非常活跃的课题,已有百年的历史。经过多年的发展,其研究已经取得相当丰硕的成果并且建立起相对比较成熟的理论体系。 Hermitian矩阵是一类非常重要的矩阵,探究Hermitian矩阵空间上的保持问题是保持问题的重要研究内容之一。本文主要研究带对合的主理想整环上Hermitian矩阵模上的保持秩等价的线性映射,主要工作如下: 1.首先简单介绍了保持问题的研究背景和发展历史,随后又概述了近几年关于保秩等价问题的研究成果。 2.刻画了带对合的主理想整环上Hermitian矩阵模上的保秩1的线性映射基本形式。 3.刻画了带对合的主理想整环上Hermitian矩阵模上的保秩等价的线性映射基本形式。
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