带乘性噪声系统的研究推动了现代信号处理技术的发展。近年来，水下目标跟踪和石油地震勘探等研究领域要求建模和数据采集精度不断提高，使得带乘性噪声系统的最优估计理论越来越表现出了它的实用性，并得到了国内外学者的重视。但由于其系统噪声刻画更为完善与精细，使得该系统的数学模型更为复杂。目前，针对带乘性噪声系统的理论与应用在许多方面还有待完善。传感器故障检测是现代控制理论的一个重要分支，在近几十年的研究当中，理论成果层出不穷。本文着重研究了带乘性噪声系统的一类传感器故障检测问题。另外，针对利用高频地波雷达实现海上目标探测的问题，本文做了较深入的研究。在受海洋环境中复杂不确定性干扰的情况下，给出了一种基于带乘性噪声系统故障检测方法的海上目标实时探测算法。本文对所给出的算法在理论上做了大量的仿真与对比实验，验证了算法的有效性。本文的主要理论研究工作有：1针对水下目标跟踪和石油地震勘探等领域中传感器故障检测的必要性和复杂性，提出了一种带乘性噪声系统的传感器故障模型。并基于状态估计，给出了故障发生后新息序列正交性被破坏的结论及证明，由此建立了故障检测指标。该方法摆脱了之前基于状态估计法进行故障检测时新息需满足正态分布特性的条件束缚，同时也提高了故障检测的精度。2针对地波雷达在探测海上目标时受到海杂波和电离层杂波影响的情况，在分析这两种杂波的特性的基础上，本文基于带乘性噪声系统建立了地波雷达海上目标探测的数学模型，并探讨了基于故障检测来实现海上目标实时探测的方法。