【摘 要】
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弹性问题的有限元方法一直是备受人们关注的焦点之一.通过对传统变分形式的研究,我们提出了不同的变分形式,在此基础上本文提出了C~0三角形元和四面体元,C~0矩形元和长方体元
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弹性问题的有限元方法一直是备受人们关注的焦点之一.通过对传统变分形式的研究,我们提出了不同的变分形式,在此基础上本文提出了C~0三角形元和四面体元,C~0矩形元和长方体元及矩形Adini元,利用混合元原理,解决弹性问题.与传统方法相比,这些方法在论证过程中相对比较简单,使理论研究变得相对简单. 更为重要的是,这些方法不仅适应于平面弹性力学问题,也适用于实际的三维工程问题,对实际应用限制比较小.Arnold曾经说过,推广到三维是很困难的,本文的优点就是能很容易应用到三维.为了证明连续和离散的B-B条件,本文利用了第一Korn不等式,在诱导的有限元空间中,第一Korn不等式的离散形式是成立的,这样就可以利用Babuska-Breezzi理论,并得到相应的误差估计.同时我们能推广到任意高阶.并给出了在各向异性条件下的误差估计.
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