Hopf代数的研究起源于上世纪四十年代，它主要是Heinz Hopf研究Lie群的拓扑性质的公理性时，构造出来的一种既有代数结构又有余代数结构的代数系统.上世纪中叶以后，Hochscild在研究Lie群的表示应用及其后续研究中，发展和丰富了Hopf代数这一代数系统.1965年，Milnor与Moore将上述概念正式称为Hopf代数，给Hopf代数的研究奠定了基础.1975年，Kaplansky总结了当时数学领域的最新研究成果，提出了十个著名的猜想，进一步推动了Hopf代数的研究和发展.Taft代数以及广义Taft代数是两类非常重要的既非交换也非余交换的Hopf代数.2012年，陈惠香、Van Oystaeyen和张印火给出了Taft代数上Green环（表示环）的代数结构，即生成元和生成关系，并证明了Taft代数上Green环同构于两个未定元的整系数多项式环模去理想所构成的商环.在此基础上，2013年，李立斌和张印火确定了广义Taft Hopf代数上Green环的生成元、生成关系和所有幂零元.　　本篇硕士论文将继续陈惠香、Van Oystaeyen、张印火和李立斌等人的研究工作，运用Sweedler4-维Hopf代数上Green环r(H2）已有的代数结构、自同构基本知识以及环同态理论等相关知识，研究Sweedler4-维Hopf代数上Green环及Green代数的自同构群结构.本文分为三个部分，第一部分回顾了代数、余代数、双代数、Hopf代数、Taft代数、广义Taft代数、Hopf代数上Green环、Taft代数和广义Taft Hopf代数上Green环的代数结构等相关基本概念和基本结果.第二部分，通过Green环的基元和生成元之间的关系，计算出基元在任一环同构下的像;从而确定了Sweedler4-维Hopf代数上Green环r(H2)的自同构群Aut(r(H2))，并证明了Aut(r(H2)）同构于Klein四元群.第三部分研究了Sweedler4-维Hopf代数上Green代数F(H2）的自同构群Aut(F(H2))，并证明了Aut(F(H2))同构于剩余类加群Z2与Aut(F(H2))的一个正规子群的直积，其中F为任意特征不等于2的域.