本文研究的内容主要包括：孤立子方程的可积系统与非线性发展方程的精确解。在第一章中，概述了孤立子理论的产生及其发展、研究概况及其研究意义。在第二章中，主要分为两部分：几类连续的可积族及其Hamilton结构与几类离散的可积族及其Hamilton结构。第一部分中：利用半直和Lie代数构造loop代数，设计出两个等谱问题，利用屠格式得到了相应的多分量的具有Hamilton结构的Liouville可积系，其分别可约化为Tu方程族、C-KdV方程族。在第二部分中，首先考虑矩阵等谱问题，由离散的屠格式得到了Hamilton结构，验证了其Liouville可积性，并且求出了两类可积耦合。其次，考虑一个新的矩阵等谱问题，由离散的变分恒等式得到新的离散可积系并且求出其可积耦合。最后，构造一个新的矩阵等谱问题，基于谱参数的正展和反展，由离散的屠格式分别得到了具有Hamilton结构的正族和负族，并求出了正族的可积耦合。在第四章中，首先根据齐次平衡原则得到(2+1)维Burgers方程的精确解、Broer-Kaup方程的Backlund变换及其孤立波解，并借助Matlab给出了解的图形。其次，利用Jacobi椭圆函数法及推广的Jacobi椭圆函数法求出了Benjamin Bona Mahony方程的几个精确解，并借助Matlab给出了解的图形。