空间数据模型和时空模型在许多领域都有应用:环境科学,天气预测和天文学,水文学和储水工程等等。有很多方法对空间数据进行处理,例如参数方法,半参数方法和非参数方法。为了避免复杂的空间数据结构的假设,很多文献采用了非参数方法。空间数据的主要特点是:数据是多维且相互间是相关的。众所周知,如果数据是相关的用普通的最小二乘法得到的估计量的效率是很低的。而已有的非参数方法和数据独立时方法是一样的,故不是有效的方法。　　 在第二章中,我们构建了一个三步估计方法,把相关数据转化成独立数据,然后用局部线性方法构造估计量。估计量的渐近分布、模拟结果和实际案例的研究结果都表明我们的估计量比传统的局部线性估计量更有效。　　 对时空模型的已有研究成果主要是研究参数方法和半参数方法,尚没有研究非参数方法的。参数估计的缺点是,如果观测数据稍微被污染而不属于特定的参数族的话,将会得出很严重的错误结论,而且有些数据也有可能没有很好的参数族能拟合它。所以我们考虑时空模型的非参数方法。时空数据的特点是时空变量是多维的且数据是相关的,还得考虑时间和空间的区别:1.时间、空间的度量在物理意义上没有可比性;2.内在因果关系不同:时间不可逆。所以照搬空间非参数方法是不合理的。　　 在第三章中,我们对时空数据提出局部线性拟合方法,在没有假设[R(I,t),I∈An,t∈Tn}.关于时间、空间是联合严平稳的情况下(空间数据的非参数研究中假设{R(I),I∈An}是严平稳过程),得到了估计量的渐近正态性。考虑到时间、空间的差异,我们对时间、空间取不同的窗宽,并取核函数的支集是非对称区域。模拟和实际案例的结果显示我们的估计量估计的很好。　　 在第四章中,对于非格点的时空预测,我们提出了局部多项式方法。我们没有假设趋势函数满足特定的形式(如kriging方法中那样),也没有假设误差函数是独立的(如趋势面预测方法中那样),所以我们的预测量应用的更广。在没有假设mixing条件(这是几乎所有已有文章中都做的假设)下得出我们的预测量是渐近无偏的且均方误差趋于0。模拟结果和实际数据的应用都显示我们的预测量比已有的kring和趋势面预测方法都优越。