【摘 要】
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基于特殊化思想定义并研究的GV状模糊拟阵(又叫三元格值模糊拟阵)有很多进展,本文继续研究遗留的问题.论文共分为五章,先介绍了一些准备知识.主要包括拟阵论和模糊数学方面的
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基于特殊化思想定义并研究的GV状模糊拟阵(又叫三元格值模糊拟阵)有很多进展,本文继续研究遗留的问题.论文共分为五章,先介绍了一些准备知识.主要包括拟阵论和模糊数学方面的一些概念和结果.再介绍了GV状模糊拟阵的独立集系.证明了GV状模糊拟阵和完全L-拟阵是一样的(其中L={0,1/2,1｝,也叫三元格),并且证明了可以用拟阵塔确定GV状模糊拟阵.然后定义了GV状模糊拟阵的基系,并证明可以用GV状模糊拟阵基系确定GV状模糊拟阵独立集系.接着定义了GV状模糊拟阵的秩函数.这是对前人工作的一些修定,重新定义了GV状模糊拟阵秩函数公理,给出了两个映射φ_s：Ⅱ(S,L)→R(S,L)和Ψ_s：R(SL)→Ⅱ(S,L),证明了Ψ_s°Φ_s=id_Ⅱ(S,L),其中Ⅱ(s,L)是S上的GV状模糊拟阵独立集系的全体,R(S,L)是S上的GV状模糊拟阵秩函数的全体.最后构造了三元格相关的模格.证明了每一个L-向量空间的所有子L-向量空间是模格(其中L={0,1/2,1｝)、每一个L-正规子群的所有正规子L-正规子群也是模格。
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