在科学研究的不懈努力和工程应用的强大推动下,微流控技术的发展极其迅速,被广泛应用于生产和生活的多个领域。近年来,计算机性能的不断提高使数值模拟这种研究方法的关注度日益提升。本文借助数值模拟与实验研究相结合的方法研究了聚氧化乙烯（Polyethylene oxide,PEO）水溶液在收缩微流道中的流变行为;此外,采用DCPP和S-MDCPP两种黏弹性本构模型对商业化低密度聚乙烯（LDPE,DSM,Stamylan LD 2008 XC43）熔体在带圆柱收缩微流道和十字交叉微流道中的流动行为进行数值模拟。研究中DCPP本构模型的计算借助于有限元分析软件Polyflow,速度为二次插值,压力和应力为线性插值;S-MDCPP本构模型的计算借助于自己编写的程序,数值算法为基于有限增量微积分（Finite Increment Calculus,FIC）的压力稳定型分步算法,实现了速度u-压力p-应力τ的等低阶线性插值。首先,借助自己搭建的微流控实验平台和PTT本构模型对4:1收缩微流道中聚氧化乙烯（PEO）水溶液的流变行为进行了实验研究和数值模拟,数值模拟结果与实验结果的吻合较好,验证了所用数值方法的精确度和稳定性;还讨论了Weissenberg（Wi）数、溶液浓度、微流道收缩比以及收缩口几何形状对PEO水溶液流动行为的影响。在黏弹性流变学的研究中,圆柱绕流问题和平面收缩流问题都是非常经典的基准算例,本文将4:1平面收缩微流道与圆柱绕流流道结合,分别采用DCPP本构模型和S-MDCPP本构模型对带圆柱收缩微流道中LDPE熔体的流动行为进行数值模拟,验证了自己的数值算法能够很好地预测微流场中高分子流体的流动行为;讨论了圆柱半径、圆柱位置以及S-MDCPP模型的本构参数对带圆柱收缩微流道中LDPE熔体流动行为的影响。最后,分别利用DCPP本构模型和S-MDCPP本构模型对十字交叉微流道中LDPE熔体的流动行为进行数值模拟,先进行网格无关性检验,再将两个本构模型的预测结果进行比较,进一步验证了基于FIC的压力稳定型分步算法的稳定性;探究了流道入口的流速比和S-MDCPP模型的本构参数对十字交叉微流道中LDPE熔体流动行为的影响。