【摘 要】
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解的整体存在性是偏微分方程理论研究中很重要的一个方向。本文研究的是两类生物趋化模型解的整体存在性和有界性,主要分为以下三个章节:第一章前言,主要介绍趋化模型的生物
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解的整体存在性是偏微分方程理论研究中很重要的一个方向。本文研究的是两类生物趋化模型解的整体存在性和有界性,主要分为以下三个章节:第一章前言,主要介绍趋化模型的生物学背景及其国内外发展现状和本文的主要研究内容。第二章主要研究带logistic源项(γu-μu~2)的耗氧型趋化方程组解的性质。通过一系列先验估计证明了当趋化方程组中参数μ满足一定条件时,此初边值问题存在唯一有界的经典解。第三章研究带logistic源项(γu-μu~α)的耗氧型趋化方程组的初边值问题:和第二章不同的是,这一章主要考虑非线性增长指标α对解的影响。论文证明了只要α>7/3,对任意的γ∈□,μ>0,该趋化方程组的经典解整体存在。
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