近年来,随着信息处理能力的提高,传感器网络（SNs）已广泛应用于物理安全、环境监测和患者检测等方面。SNs通常由大量具有感知、处理信息能力的传感器节点组成,这促使系统可以随时收集和分析监控区域内的信息。同样地,分布式H∞滤波问题的研究在系统监控和信号处理领域长期受到广泛的关注,并且基于SNs的分布式H∞滤波问题已成为研究热点,然而针对非线性系统,相关研究还不是很充分。本文针对SNs中的非线性系统,采用方差约束方法设计分布式H∞滤波器,主要研究内容包括如下三部分:1.研究SNs中受乘性噪声和连续测量丢失影响的非线性系统的方差约束分布式H∞滤波问题,其中乘性噪声由具有零均值和单位方差的随机变量刻画、连续测量丢失现象由服从Bernoulli分布的随机变量刻画,引入动态事件触发机制以减少不必要的数据冲突,并实现滤波器性能和通信负担之间的均衡。建立分布式H∞滤波误差系统模型,提出充分条件来确保滤波误差系统同时满足滤波误差的方差约束和H∞性能约束,以矩阵不等式组的形式给出滤波器参数的设计方法。最后,从数值仿真的角度来证实分布式滤波器设计方案的有效性。2.研究SNs中非线性系统的方差约束弹性分布式H∞滤波问题,其中非线性具有随机特性,并由服从Bernoulli分布的随机变量进行刻画。针对冗余数据问题,为提高数据在传感器节点间的传输效率,引入带有加权矩阵的动态事件触发机制以保护有限的网络资源。考虑到滤波器受环境等因素影响将产生变化,设计弹性分布式H∞滤波器,以加性不确定性表示增益波动,并采用服从已知概率分布的随机变量来表征增益波动的随机性。推导弹性分布式滤波误差动态系统模型,给出滤波误差的方差约束和H∞性能约束以保证滤波误差系统能够同时满足期望要求。得益于矩阵不等式求解期望滤波器增益矩阵,通过仿真结果对所设计的滤波器算法的可行性进行验证。3.研究SNs中具有随机发生欺骗攻击的非线性系统的方差约束分布式H∞滤波问题。采用一组互不相关的服从Bernoulli分布的随机变量描述SNs中数据传输的欺骗攻击现象。深入分析欺骗攻击和静态事件触发机制对滤波器性能的影响,鉴于稳定性理论与方差约束思想推导出保证滤波误差系统满足滤波误差的方差约束和H∞性能约束,并给出分布式H∞滤波器增益矩阵的显式表达式。最后,仿真结果表明所设计的静态事件触发滤波器方法是可实现的。