文科生关于三角函数理解的研究

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三角函数作为高中数学的重要组成部分,在整个高中数学学习及日常生活中具有举足轻重的作用,尽管进行了新一轮的课程改革,教材也进行了全面的改变,三角函数相关内容也有很多变化,但不变的是三角函数在整个高中数学中的重要地位。尽管三角函数如此重要,但是在三角函数的实际教学过程中,还存在很多问题,尤其学生在学习三角函数时还存在一系列的困难。因此,探索学生学习过程中存在的问题,并分析其形成原因,提出相应对策显得十分必要。本文研究的主要问题是:普通县级高中高三文科学生在学习三角函数的理解过程中存在哪些问题?形成这些问题的原因是什么?根据这些问题,提出哪些合理建议?通过阅读与“文科生关于三角函数理解的研究”相关的书籍、论文和期刊等文献资料,对三角函数基本内容、特点和教学要求和数学理解进行了综述。然后采用问卷调查和测试卷调查两种方式进行调查,笔者对三角函数模块的知识进行梳理并编制成测试卷,针对学习过程中可能出现的问题编制调查问卷,通过对高三100位文科生的调查,对学生的解答情况进行统计、整理、分类,对数据进行整理分析,得出以下结论。三角函数理解存在的问题:(1)学生对三角函数的概念理解困难,尤其是图像表征理解不到位,例如不知道单位圆的几何意义,不善于利用单位圆,容易忽略有向线段的有向性。(2)公式记忆不牢,运用不灵活,尤其在公式的选择和公式的逆用方面问题较多。(3)三角函数图像的性质理解表面化,不能从最简单的三角函数过渡到较复杂的三角函数。(4)图像变换方式混乱,尤其是左右平移变换和左右伸缩变换。(5)三角函数的实际应用困难,主要在于建立数学模型困难,不能在实际问题中提取有效信息。在以上研究结果的基础上,笔者针对高中三角函数的教学提出了一些建议。
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