纵向数据在经济学、社会学、生物学以及医学等领域中都有着广泛的应用和研究。然而，在实际应用中变量的测量值常常受到测量仪器或测量机制的限制。例如，响应变量受到某个测量下限的限制时，我们只能观测到大于该下限的响应变量。我们称此类数据为响应变量受限纵向数据。响应变量受限(“Tobit”)模型是研究响应变量受限纵向数据的一种有效工具。对于该模型，本文研究工作包括模型中的随机加权逼近方法以及参数的组合分位数估计方法。此外，乘积模型在分析非负响应变量数据中也占有重要地位。因此，本文还研究了基于响应变量受限纵向数据的乘积模型中参数的相对误差估计。　　首先，本文考虑纵向数据Tobit模型中参数估计和假设检验的随机加权逼近方法。在纵向数据Tobit模型分析中，统计量的渐近方差一般含有冗余参数，特别是纵向数据的相关结构和误差的密度函数。为了对模型做统计推断，就需要对这些冗余参数进行估计。而事实上，在个体的观测量有限的前提下冗余参数的有效估计很难或无法给出。本文利用随机加权方法建立参数的加权估计量和局部线性假设的加权M检验统计量。在某些常规条件下，我们证明了加权统计量的条件渐近分布来和统计量的渐近分布相同。因此，我们无需估计冗余参数，利用随机加权方法可以直接对参数做统计推断。模拟结果和实际数据分析表明，我们提出随机加权逼近方法是可行的。　　其次，我们提出纵向数据Tobit模型中回归参数的组合分位数估计方法。众所周知，实际应用中如何选择分位点做分位数回归比较困难。因此，本文将组合不同分位数估计方程来建立回归参数（除截距项外）的一个稳健估计。在一定条件下，我们证明了所提组合分位数估计的渐近正态性。模拟结果和实际数据分析表明，一般情况下组合分位数回归方法相较于单个分位数回归方法更加有效。　　最后，本文给出非负响应变量纵向数据的乘积模型，并提出模型中回归参数的最小乘积相对误差(LPRE)估计。在回归分析中，应用较广的估计准则为最小二乘和最小绝对偏差，但在很多实际情况中，如观测的不同变量之间的刻度不同，需要考虑相对误差。因此，本文基于相对误差给出参数的一个LPRE估计。由于LPRE准则函数是光滑凸的，容易证明所提估计量的渐近性质。但参数估计的渐近分布含有一些冗余参数，而这些冗余参数的估计比较困难，特别是纵向数据的相关结构。所以我们使用经验似然思想来构造回归参数的置信区域估计，该方法的优点在于无需估计冗余参数。数值模拟评估了所提方法的估计效果。