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本文详细阐述了在动力系统中分叉的概念，以及分叉相关的概念。文中重点阐述了计算和判断Hopf分叉点，追踪周期解的各种方法的理论，以及相应的计算方法，比较了各种方法之间的优点和缺点。在此基础上，在VS.NET环境下，使用C++语言编写程序，利用伪弧长法以及欧拉-预测修正的方法，通过变换将原矩阵A(μ)的特征值从左半复平面抵达或穿越虚轴的问题转化成为矩阵B(μ)，相应的左半复平面映射成为单位圆，使得问题变成判断B(μ)的特征值抵达和穿越单位圆的问题，通过乘幂法计算特征值，简化了计算量，避免了计算矩阵求逆而损失精度的情况，提高了计算精度，从而在平衡解上追踪Hopf分叉点。在追踪到Hopf分叉点，应用文献[1]中提出的Hermit插值的方法，利用伪弧长法追踪周期解。本文最后利用编写的程序计算两个算例，并MATLAB做出周期解的图像。