互联电力系统本质上是广域的非线性系统。而且，由于互联电网规模的持续扩大，电力系统运行日益接近极限，大量新型快速控制设备的不断应用，导致了电力系统的非线性不断增强，从而电力系统表现出复杂的非线性模态相互作用。但是以往线性化理论、暂态能量函数法和数值积分法都不适合分析由于模态相互作用而使电力系统所表现出来的复杂的动态特性。向量场正则形理论和模态级数法被引入电力系统分析以后，成为研究电力系统非线性模态相互作用的重要工具。目前，对向量场正则形理论和模态级数法的研究已经得到了电力系统动态方程2阶解的表达式。因此，我们可以从系统的2阶非线性结构特性入手来认识、理解和分析电力系统的动态特性和稳定性。然而2阶非线性结构特性还不能完全解释高应力互联电力系统所有的动态现象。因此，在3阶解空间来研究电力系统非线性动态特性是必要的。 在向量场正则形和模态级数2阶解的基础上，推导了模态级数3阶解，提出了用数值微分方法求解3阶偏导数，验证了模态级数3阶解分析电力系统非线性动态特性的有效性，用Prony分析检测到了3阶复合模式；应用3阶解空间的所包含的非线性结构特性，分析了电力系统大扰动低频增幅振荡的机理，认为强非线性是导致低频增幅振荡的主要原因；推导了电力系统大扰动的主导振荡模式识别指标数，用Prony分析法验证了此指标数的有效性；应用2阶解空间进一步研究了模式与状态变量的相关性，认为模式与状态变量的相关性与系统结构和扰动类型都有关系。