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对球形孔扩张的研究在地质工程领域，特别是对有关工业设施，如管道、隧道设计，以及金属材料、橡胶制造和多孔固体结构性能的研究，具有十分重要的意义。 在实际工程中，很多材料里不同程度地分布着球形空穴或孔穴型缺陷，这种缺陷的存在有时会降低材料的力学性能。如在金属铸件的加工过程中，必须尽量消除这些材料中较大尺寸空穴的产生。然而，对一些新型结构和功能材料，此类缺陷的存在又会在某种程度上改善材料的某些力学性能。因而，研究球形孔穴的增长可以为材料的设计和制造提供工程依据。 Durban与Fleck提出一种对Drucker-Prager固体材料中球形孔穴增长问题的解法。本文在此基础上，采用塑性势理论及有限变形理论，解决Mohr-Coulomb材料及反映土壤压力敏感性的弹性材料中受单一径向荷载球形孔穴的增长问题。用有限变形理论及塑性势理论解决材料中孔洞扩张的力学行为，特别对岩土中孔洞的扩张，是十分重要的。 本文通过Lagrange坐标向Euler坐标的变换，推导出弹塑性理论中塑性势函数g与等效应力σ_e的关系。同时，考虑材料有限变形理论，引入对数应变，得到材料的几何方程以及相应的协调方程。利用自相似假设，参照文献[3]，提出塑性区内的控制方程，该方程可以简化为以有效应力σ_e为独立变量的一阶非线性常微分方程。并利用Matlab6.1编程，对Drucker-Prager固体材料，Mohr-Coulomb固体材料以及压力敏感性材料的相关算例进行计算，绘出材料参数对孔洞增长的影响曲线以及应力分布曲线。这些工作可以为进一步研究孔洞增长的力学机理提出理论参考依据。