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本文主要研究R中p-调和问题：非平凡解的存在性(方程略)。其中m＞0，且当u→+∞时(f(x，u))／(|u|p-2_u)趋近于一个正的常数。在这种情况下，f(x，u)不满足以下Ambrosetti-Rabinowitz型条件，但是，我们知道这个条件在山路引理的应用中非常重要。现在通过另一种形式的山路引理，可以证明对于所给问题的非平凡解的存在性。并且，如果f(x，u)≡f(u)，还可以利用人工约束的方法，证明出所给问题的基态解的存在性。