在保险数学的研究范围内，破产理论是风险理论的一个重要的研究方向，而破产概率作为评价保险公司索赔能力的一个重要的因素，在破产理论中具有非常重要的地位。科学的预测保险公司的经营及破产情况是保险数学中的一个重要的分支，也是为了保证保险公司科学、稳定、健康发展的一个重要的前提。因此，关于保险公司的破产概率的研究就成了目前研究人员和学者的一个十分重要的研究方向。关于保险公司破产概率的研究，已有一百多年的历史，关于它的研究也取得了很多重要的结果，研究结果也几乎完善。但由于社会的不断向前发展，保险公司的经营规模也在不断地扩大，保险险种在不断地增多，原有的研究可能具有一定的局限性和不全面性。结合这一实际情况本文做了下面一些工作。本文是分四个章节来进行论述的。第一章简要的介绍了破产理论的研究历史，对本文所用到的一些基本知识进行了介绍，接下来简要的介绍了本文的结构安排。在第二章中，对经典风险模型的破产概率问题进行了研究，同时对保费收入和理赔过程都是Poisson过程的双Poisson风险模型的破产概率及其相关问题进行了研究。在第三章中，先对两险种的两理赔过程是Poisson过程而保费收取是常数c的两险种的Poisson风险模型的破产概率问题进行了研究，之后对对保费收入和两险种的两理赔过程都是Poisson过程的风险模型的破产概率问题进行了分析。在第四章中，主要介绍了多险种的双Poisson风险模型的破产概率问题。