硅微型振动陀螺仪是随着微电子技术和微机械加工技术的发展而研制出的一类新型角速率传感器。这类陀螺仪在工作时，用微幅振动代替高速旋转，从而使它可以具有体积小，重量轻以及成本低，可靠性高，易于批量生产和便于与电子线路集成等传统陀螺仪无法比拟的优点。预计在以后的几年里这类新型角速率传感器——硅微型振动陀螺仪——也会作为一种成熟的产品广泛的应用于军用和民用的许多领域。 陀螺仪性能的好坏直接制约着它的用途。因此，如何提高硅微型振动陀螺仪的精度，是它走向市场首要解决的问题。而要提高硅微型振动陀螺仪的精度，首先要掌握硅微型振动陀螺仪的工作机理。为此本文研究了几种典型的硅微型振动陀螺仪的基本运动规律，建立了相应的数学模型，最后分析了它们的工作规律。其主要工作(创新点)归纳如下： 1．研究了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪的基本结构，详细讨论了它的工作原理。利用牵连运动的加速度合成定理，通过严格的力学分析和严密的数学演算首先得到其活动质量当陀螺仪在惯性坐标系中作定常角速度转动时的加速度表达式。并利用牛顿力学定律推导了硅微型梳状线振动驱动式陀螺仪工作时所满足的精确的微分方程模型。而且在不同情况下对数学模型进行求解，利用方程的解分析了该陀螺仪的基本工作规律。在得到了该陀螺仪工作的解析表达式的同时，也利用该模型得到了一些大家熟知的该陀螺仪所具备的特性，从理论上揭示了这些性质的机理，同时也检验了该数学模型的正确性。例如在惯性空间中转动的角速度主要影响陀螺仪的活动质量在垂直于陀螺仪平面方向(即z轴方向)频率与驱动频率ω相同的振动的振幅。而当ω充分大时，影响这一振幅的将主要是陀螺仪在y轴方向的角速度，且它们之间接近于正比关系。x，z轴方向的角速度对其也有影响，但影响较小。为了今后对该陀螺仪作更精确的分析提供理论依据，最后给出了该陀螺仪在一般情况下考虑到角加速度影响的数学模型。 2．利用刚体转动的欧拉动力学方程，详细地推导了振动轮式微机械陀螺仪，框架式硅微角振动陀螺仪和内框驱动双框架式硅微角振动陀螺仪精确的 哈尔滨工程大学博士学位论文亩亩亩亩亩亩亩亩亩奋亩亩亩亩亩亩微分方程模型。并利用它的基本工作特点对该微分方程模型进行了简化，讨论了简化的合理性。而且在不同情况下对简化的数学模型进行求解，利用方程的解分析了振动轮式微机械陀螺仪的基本工作规律。也很好的从理论上揭示了它们所具备的一些特性的机理，检验了该数学模型的正确性。 3.由于音叉式(梳状)线振动硅微陀螺仪用于驱动和用于检测的两部分振动分别是线振动和角振动，所以对它的研究与前几种陀螺仪有很大的差别。分别利用牛顿力学定律和刚体转动的欧拉动力学方程详细地推导了音叉式 (线振动)硅微陀螺仪精确的微分方程模型。并利用它的基本工作特点对该微分方程模型进行了简化，而且在几种特殊情况下对简化的数学模型进行求解，利用方程的解分析了音叉式(线振动)硅微陀螺仪的基本工作规律。同时很好的解释了大家熟知的关于音叉式(梳状)线振动硅微陀螺仪一些工作特点及性质，从理论上揭示了这些性质的机理，同时也检验了该数学模型的正确性。 由于本文推导的各陀螺仪工作时满足的微分方程模型，都是在严格的力学分析和严密的数学演算的基础之上应用相应的力学和动力学结果建立的，所以它很好的模拟了这些陀螺仪的工作规律和性能。又因为这些模型考虑了多种因素的影响所以它们具有较大的适应性和可推广性。