多个连续变化门限Expectile回归模型及应用

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在如今大数据时代,门限效应数据存在于在金融、经济、心理学、生物学、计算机等各个领域。通常对于门限数据的回归分析方法是使用门限最小二乘回归。但是,基于均值的最小二乘回归并不能刻画数据的全貌,而能够克服这一缺点的分位数回归模型又容易发生不同分位点拟合线交叉的情况,与分位数回归类似的Expectile回归恰恰是不容易出现交叉的情况。虽然分位数回归更为稳健,但是Expectile回归在计算便捷性、估计有效性以及估计条件密度函数的简洁性方面都有优势。因此,研究多个连续变化门限的Expectile回归模型具有重要的理论意义和现实意义。本文对多个连续变化门限Expectile回归模型进行研究。首先,由于模型目标函数在门限位置处不可导,模型估计存在很大困扰。因此,本文利用核函数近似将门限处的目标函数光滑化以解决此问题。其次,模型的门限数目并非固定,需要根据实际数据情况对门限数目进行估计,本文在模型中引入变量选择方法SCAD来解决门限数目估计问题,同时可以获得模型系数的粗略估计。最后,使用得到的模型系数粗略估计信息进一步得到模型的精确参数估计。模拟部分进行了大量数值模拟,结果表明该方法具有良好的统计性质。最后,本文包含三个实证分析,利用多个连续变化门限Expectile回归模型分别对棒球投手的薪水与工龄的关系、GDP和政府债务率之间的关系、以及身体质量指数(BMI)和年龄(Age)之间的关系做了分析,并得出合理结果。
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