本文主要研究Aumann-Serrano（简称AS）经济风险指数理论中的相关问题。第一章主要介绍了风险指数理论的研究背景、研究现状以及本文主要研究的内容。第二章主要介绍了本文所需的预备知识,包括AS经济风险指数、风险敏感度量值以及风险厌恶内部率的定义和性质。第三章主要研究了三类不同的风险博弈AS性能指数的性质以及与风险厌恶内部率（简称IRRA）的关系。当风险博弈分别服从二项分布、正态分布和均匀分布时,利用Matlab对IRRA和AS性能指数的隐式方程图像进行绘制和分析,计算解的具体数值,探究了正态分布情况下AS性能指数的表达式。研究AS性能指数在风险博弈服从不同分布时的变化规律,验证了通过IRRA的隐式方程来求取AS性能指数是更好的方式。第四章主要研究了基于二次效用函数下风险博弈的风险敏感度量值和风险厌恶内部率的定义和性质。给出了基于二次效用函数的风险敏感度量值的表达形式与存在唯一性条件;得到了相应的风险敏感度量函数是凸（凹）风险度量的条件;提出了基于二次效用函数的风险厌恶内部率IRRA的定义,获得了其解析表达形式,并讨论了其存在唯一性及取正值、取负值的情况。当风险博弈分别服从二项分布、正态分布和均匀分布时,利用Matlab对二次效用函数的IRRA隐式方程图像进行绘制和分析,计算解的具体数值,验证了二次效用函数的IRRA满足存在唯一性的充分条件。通过研究二次效用函数下的IRRA在风险博弈服从不同分布时的变化规律,证明了其与AS性能指数之间存在相反的大小关系。